深度学习（一）
李沐老师动手学深度学习的课程记录
数据操作
N维数组是机器学习和神经网路的主要数据结构
创建数组
要创建一个数组，需要知道数组的如下三个特征。
- 形状
- 每个元素的数据类型
- 每个元素的值
访问元素
一个元素：[1,2]，代表取第二行，第三列元素。
一行元素：[1,:]，代表取第二行所有元素。
一列元素：[:,1]，代表取第二列所有元素。
子区域：[1:3,1:]，代表取第二到第四行且第二到最后一列的区域，开区间结束
子区域：[::3,::2]，代表从第0行0列起，每三行没两列取数。
代码示例
张量创建
张量表示一个数值组成的数组，这个数组可能有多个维度
x = torch.arange(12)
print(x)
'''
tensor([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
'''获取张量元素总数
可以通过张量的shape属性来访问张量的形状和张量中元素的总数
print(x.shape)
print(x.numel())
'''
torch.Size([12])
12
'''更改张量形状
要改变一个张量的形状而不改变元素数量和元素值，可以调用reshape函数
X = x.reshape(3, 4)
print(X)
'''
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
'''使用全0，全1，其他常量或者从特定分布中随机采样的数字
torch.zeros((2, 3, 4))
torch.ones((2, 3, 4))可以通过提供包含数值的Python列表（或嵌套列表）来为所需张量中的每个元素赋予确定值
torch.tensor([[1,2,3],[2,3,4]])张量计算
常见的标准算数运算符（+，-，*，/，**）都可以被升级为按元素计算。
x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
print(x + y)
print(x - y)
print(x * y)
print(x / y)
print(x**y)
'''
tensor([ 3., 4., 6., 10.])
tensor([-1., 0., 2., 6.])
tensor([ 2., 4., 8., 16.])
tensor([0.5000, 1.0000, 2.0000, 4.0000])
tensor([ 1., 4., 16., 64.])
'''张量拼接
可以把多个张量连接在一起
- dim=0，按行拼接
- dim=1，按列拼接
X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3, 4))
Y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
Z1 = torch.cat((X, Y), dim=0)
Z2 = torch.cat((X, Y), dim=1)
print(Z1)
print(Z2)
'''
tensor([[ 0., 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6., 7.],
[ 8., 9., 10., 11.],
[ 2., 1., 4., 3.],
[ 1., 2., 3., 4.],
[ 4., 3., 2., 1.]])
tensor([[ 0., 1., 2., 3., 2., 1., 4., 3.],
[ 4., 5., 6., 7., 1., 2., 3., 4.],
[ 8., 9., 10., 11., 4., 3., 2., 1.]])
'''判断张量是否相同
可以通过逻辑运算符构建二元张量，按元素进行判断。
print(X==Y)
'''
tensor([[False, True, False, True],
[False, False, False, False],
[False, False, False, False]])
'''可以对张量中的所有元素进行求和产生一个只有一个元素的张量
print(X.sum())
'''
tensor(66.)
'''张量的广播操作
即使形状不同，仍然可以通过广播机制来执行按元素操作，也是最容易出错的地方。
a = torch.arange(3).reshape((3, 1))
b = torch.arange(2).reshape((1, 2))
print(a+b)
'''
tensor([[0, 1],
[1, 2],
[2, 3]])
'''张量的读取与写入
可以用[1]选择最后一个元素，可以用[1:3]选择第二行和第三行元素。
X = torch.arange(12).reshape((3,4))
print(X[-1])
print(X[1:3])
'''
tensor([ 8, 9, 10, 11])
tensor([[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
'''除了读取外，可以通过指定索引来将元素写入矩阵
X[1,2] = 9
print(X)
'''
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 9, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
'''为多个元素赋予相同的值，只需要索引所有元素，然后为他们赋值
X[0:2,:] = 12
print(X)
'''
tensor([[12, 12, 12, 12],
[12, 12, 12, 12],
[ 8, 9, 10, 11]])
'''有关张量分配内存的写法
运行一些操作可能会导致为新结果分配内存，例如
before = id(Y)
Y= Y + X
print(id(Y)==before)
'''
False
'''如果想要执行原地操作，可以使用按照元素操作的方法，来改变每一个元素的值。
Z = torch.zeros_like(Y)
print("id(Z):",id(Z))
Z[:] = X + Y
print("id(Z):",id(Z))
'''
id(Z): 2615138742384
id(Z): 2615138742384
'''如果在后续的计算中没有重复使用X，我们也可以使用X[:] = X + Y或X+=Y来减少操作的内存开销。
before = id(Y)
Y += X
print(id(Y) == before)
'''
True
'''张量的转换
转换为NumPy张量
A = X.numpy()
B = torch.tensor(A)
print(type(A),type(B))
'''
<class 'numpy.ndarray'> <class 'torch.Tensor'>
'''将大小为1的张量转化为Python标量
a = torch.tensor([3.5])
print(a, a.item(), float(a), int(a))
'''
tensor([3.5000]) 3.5 3.5 3
'''数据预处理
创建一个人工数据集，并存储在csv（逗号）分隔值文件
os.makedirs(os.path.join("..", "data"), exist_ok=True)
data_file = os.path.join("..", "data", "house_tiny.csv")
with open(data_file, "w") as f:
f.write("NumRooms,Alley,Price\n")
f.write("NA,Pave,127500\n")
f.write("2,NA,106000\n")
f.write("4,NA,178100\n")
f.write("NA,NA,140000\n")从创建的csv文件中加载原始数据集
data = pd.read_csv(data_file)
print(data)
'''
NumRooms Alley Price
0 NaN Pave 127500
1 2.0 NaN 106000
2 4.0 NaN 178100
3 NaN NaN 140000
'''为了处理缺失的数据，典型的方法包括插值和删除，此处为插值示例
inputs, outputs = data.iloc[:, 0:2], data.iloc[:, 2]
inputs = inputs.fillna(inputs.mean(numeric_only=True))
print(inputs)
'''
NumRooms Alley
0 3.0 Pave
1 2.0 NaN
2 4.0 NaN
3 3.0 NaN
'''对于inputs中的类别值或者离散值，我们将NaN视为一个类别
inputs = pd.get_dummies(inputs, dummy_na=True)
print(inputs)
'''
NumRooms Alley_Pave Alley_nan
0 3.0 True False
1 2.0 False True
2 4.0 False True
3 3.0 False True
'''现在inputs和outputs中的所有条目都是数值类型，他们可以转换成张量格式。
x, y = torch.tensor(inputs.values), torch.tensor(outputs.values)
print(x)
print(y)
'''
tensor([[3., 1., 0.],
[2., 0., 1.],
[4., 0., 1.],
[3., 0., 1.]], dtype=torch.float64)
tensor([127500, 106000, 178100, 140000])
'''线性代数
标量
标量由只有一个元素的张量表示
x = torch.tensor([3.0])
y = torch.tensor([2.0])
print(x+y,x*y,x/y,x**y)
'''
tensor([5.]) tensor([6.]) tensor([1.5000]) tensor([9.])
'''可以将向量视为标量值组成的列表，可以通过张量的索引来访问任一元素
x = torch.arange(4)
print(x)
'''
tensor([0, 1, 2, 3])
'''可以访问张量的长度，和张量的形状
print(len(x),x.shape)
'''
4 torch.Size([4])
'''矩阵
创建一个形状为m×n的矩阵
A = torch.arange(20).reshape(5,4)
print(A)
'''
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19]])
'''矩阵的转置
print(A.T)
'''
tensor([[ 0, 4, 8, 12, 16],
[ 1, 5, 9, 13, 17],
[ 2, 6, 10, 14, 18],
[ 3, 7, 11, 15, 19]])
'''可以构建具有更多轴的数据结构(行是最后一维)
A = torch.arange(40).reshape(2,5,4)
print(A,A.shape)
'''
tensor([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19]],
[[20, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 27],
[28, 29, 30, 31],
[32, 33, 34, 35],
[36, 37, 38, 39]]]) torch.Size([2, 5, 4])
'''按照指定维度求和
A = torch.arange(40).reshape(2,5,4)
print(A.sum(axis=0),A.sum(axis=0).shape)
'''
tensor([[20, 22, 24, 26],
[28, 30, 32, 34],
[36, 38, 40, 42],
[44, 46, 48, 50],
[52, 54, 56, 58]]) torch.Size([5, 4])
'''A = torch.arange(40).reshape(2,5,4)
print(A.sum(axis=1),A.sum(axis=1).shape)
'''
tensor([[ 40, 45, 50, 55],
[140, 145, 150, 155]]) torch.Size([2, 4])
'''A = torch.arange(40).reshape(2,5,4)
print(A.sum(axis=2),A.sum(axis=2).shape)
'''
tensor([[ 6, 22, 38, 54, 70],
[ 86, 102, 118, 134, 150]]) torch.Size([2, 5])
'''按照两个维度求和
A = torch.arange(40).reshape(2,5,4)
print(A.sum(axis=[0,1]),A.sum(axis=[0,1]).shape)
'''
tensor([180, 190, 200, 210]) torch.Size([4])
'''计算总和或者均值时保持轴数不变，方便广播机制
A = torch.arange(40).reshape(2, 5, 4)
print(A.sum(axis=1, keepdim=True), A.sum(axis=1, keepdim=True).shape)
'''
tensor([[[ 40, 45, 50, 55]],
[[140, 145, 150, 155]]]) torch.Size([2, 1, 4])
'''深度学习（一）
https://wjhln.github.io/2024/06/06/深度学习（一）/